직관적으로 생각해 볼 때, a, b 모두 무리수일 때,
1) b가 유리수라고 하면,
2) b가 무리수라고 하면,
가 되어 유리수가 되므로, 우리가 원하는 두 무리수는 b, a이다.
이 증명은
사실
Gelfond-Schneider 정리 (1934)
다음 조건을 만족하면
1. a가 0, 1이 아닌 대수적 수이다.
2. b가 대수적 수이며 무리수이다.
그렇지만 막상
@ 어제 ledi 가 물어왔을 때, 나 역시 직접 증명에 도전해 봤으나, 위의 정리를 이용하지 않고 증명에 성공하지 못했다.
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