http://mathsci.kaist.ac.kr/pow/2009/10/30/200919/ 에 출제된 문제이다.
Let
딱 봐도 고등학교를 약간 넘어가는 수준의 문제다. 내가 학생들 제출 마감시간에 전에 풀이를 쓰면 반칙이니까, 그 시간 넘겨 풀이를 적어본다.
아이디어는 간단하다. 필요한 만큼 더하고 뺀 다음, 분배법칙으로 전개하여 식을 변형한 후, 대칭적인 모습을 고려하여 다시 환원시키는 거다. 위의 풀이를 보면 알겠지만, 위 문제와 같은 조건일 때, 다음 식도 성립함을 알수 있다.
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